Physique & Méthodologie
Le calcul de la fonction diélectrique ε(ω) suit une approche rigoureuse en trois phases, basée sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) et la théorie de perturbation linéaire.
Phase 1 : Auto-cohérence (SCF)
pw.x (SCF) → Densité électronique ρ (état fondamental)
- Calcul de la structure de bandes et de la densité d'états au niveau de Fermi
- Condition d'arrêt : énergie convergée (
conv_thr = 10⁻⁸Ry) - Pseudopotentiels Norm-Conserving (NC) pour haute précision spectrale
Phase 2 : Bandes non auto-cohérentes (NSCF)
pw.x (NSCF) → Énergies & états propres aux k-points
- Grille uniforme de points k : typiquement 12×12×12 (1728 k-points)
- Nombre de bandes suffisant pour couvrir états occupés + bandes vides
- Diagonalisation exacte pour haute précision
Phase 3 : Fonction diélectrique
epsilon.x → ε(ω) = εᵣ(ω) + i·εᵢ(ω)
- Calcul via théorie de perturbation linéaire (DFPT)
- Extraction des fréquences de plasma (ω_p)
- Constante diélectrique statique ε₀
Propriétés extraites
| Propriété | Symbole | Usage TCAD |
|---|---|---|
| Constante diélectrique statique | ε₀ | Capacité, champ électrique |
| Fréquence de plasma | ω_p | Comportement optique haute énergie |
| Dispersion complète | ε(ω) | Réponse optique du matériau |
| Composantes tensorielles | ε_x, ε_y, ε_z | Matériaux anisotropes |
Paramètres numériques par défaut
| Paramètre | Valeur | Justification |
|---|---|---|
| Ecutwfc | 60 Ry | Convergence énergétique < 0.001 Ry |
| Ecutrho | 240 Ry | 4× Ecutwfc pour densité lisse |
| K-points | 12×12×12 | Convergence spectrale < 1 meV |
| Pseudopotential | ONCV-PBE | Haute précision pour les bandes |
| Smearing | Marzari-Vanderbilt 0.02 eV | Régularisation électronique |
Références
- Gonze & Lee (1997) — Phys. Rev. B 55, 10355 (réponse diélectrique en DFPT)
- Quantum ESPRESSO — documentation epsilon.x